카드 1. 상황: 10년을 굴렸는데 이자가 그대로인 것 같습니다
이 글은 목돈을 1년 만기 정기예금에 넣고, 만기마다 원금과 이자를 함께 다시 맡겨 온 30~40대 직장인을 위해 썼습니다. 이런 예금자는 해마다 이자를 원금에 더해 왔으므로 복리로 돈을 굴려 온 셈입니다. 그런데 10년쯤 지나 통장을 보면 올해 받은 이자가 첫해 이자와 크게 다르지 않아 보입니다. 그래서 복리는 언제부터 느껴지는지, 혹시 계산을 잘못 이해한 것은 아닌지 궁금해집니다.
복리의 기본 개념과 장기 투자에서 갖는 의미는 더 펀드 브리프에서 이미 다루었고, 적립식 투자에서 월 수익이 월 납입액을 넘는 시점을 계산한 글도 나와 있습니다. 이 글은 그보다 좁은 질문 하나에 답합니다. 예금처럼 해마다 세금이 빠지고 그동안 물가도 함께 오르는 돈에서, 한 해 이자 가운데 이자가 낳은 이자가 원금이 낳은 이자보다 커지는 해가 언제인지를 세전, 세후, 물가 차감 후의 세 겹으로 나누어 계산합니다. 아래의 금리와 물가 수치는 모두 계산을 위한 가정이며, 실제 시장 금리나 앞으로의 물가를 예측한 값이 아닙니다.
계산에 앞서 내 예금이 정말 복리로 굴러왔는지부터 확인합니다. 통장 거래내역에서 만기 해지 때 받은 금액 전체가 새 예금의 원금으로 들어갔는지 봅니다. 이자를 생활비 계좌로 따로 받아 썼다면 해마다 같은 원금에 이자가 붙는 단리와 같은 흐름이 되므로 이 글의 계산이 들어맞지 않습니다. 중간에 일부를 인출하거나 돈을 보탠 해가 있다면 그해를 기준으로 원금을 새로 잡고 기간을 나누어 계산합니다.
카드 2. 기준: 이자의 이자가 절반을 넘는 해
원금 P를 연 금리 r로 해마다 재예치하면, n번째 해에 받는 이자는 P×r×(1+r)^(n−1)입니다. 이 가운데 P×r은 처음 맡긴 원금이 낳는 몫이고, 나머지는 그동안 쌓인 이자가 다시 낳은 몫입니다. 따라서 n번째 해 이자에서 이자의 이자가 차지하는 비중은 1−1÷(1+r)^(n−1)로 계산됩니다. 이 비중은 첫해에 0%에서 출발해 해가 갈수록 조금씩 커집니다.
이 글에서는 이 비중이 50%를 넘는 해, 곧 이자의 이자가 원금 이자보다 커지는 해를 체감 구간의 입구로 정합니다. 이 조건은 (1+r)^(n−1)이 2 이상이 되는 때와 같으므로, 잔액이 처음 원금의 두 배가 된 바로 다음 해와 일치합니다. 세전 연 3%를 가정하면 잔액은 약 23.4년 만에 두 배가 되고, 이자의 이자가 원금 이자를 넘는 해는 25번째 해입니다. 10번째 해에는 이자의 이자 비중이 약 23%에 그치므로, 첫해와 뚜렷한 차이를 느끼기 어려운 것이 자연스럽습니다.
이 기준을 고른 까닭은 체감이라는 말이 사람마다 다르게 쓰이기 때문입니다. 비중이 절반을 넘는다는 것은 한 해 이자의 더 큰 몫이 과거의 이자에서 나온다는 뜻이므로, 원금 이자와 복리 몫을 같은 저울에 올려 비교할 수 있는 지점이 됩니다. 내 예금에 적용할 때는 처음 맡긴 원금과 현재 잔액을 나란히 적고, 현재 잔액이 원금의 두 배에 이르렀는지만 보면 됩니다. 아직 두 배에 못 미쳤다면 올해 이자의 더 큰 몫은 여전히 원금이 만든 것입니다.
카드 3. 세금 한 겹: 15.4%를 빼면 입구가 약 4년 늦어집니다
일반과세 예금의 이자에는 이자소득세 14%와 지방소득세 1.4%를 합친 15.4%가 원천징수됩니다. 1년 만기 예금을 해마다 재예치하면 만기마다 세금이 빠진 금액만 다시 맡겨지므로, 실제로 복리가 굴러가는 금리는 세후 금리입니다. 세전 연 3%의 세후 금리는 3%×(1−0.154)로 약 2.538%가 됩니다.
세후 약 2.538%로 다시 계산하면 잔액이 두 배가 되는 데 약 27.7년이 걸리고, 이자의 이자가 원금 이자를 넘는 해는 29번째 해로 늦어집니다. 원금 1억원을 예로 들면 첫해 세후 이자는 약 253만 8천원이고, 10번째 해 세후 이자는 약 318만원입니다. 이 가운데 이자의 이자는 약 64만원으로, 그해 이자의 약 20% 수준입니다. 비과세나 세금우대 상품, 또는 연간 금융소득이 2,000만원을 넘어 종합과세 대상이 되는 경우에는 적용 세율이 달라지므로 이 계산을 그대로 적용할 수 없습니다. 또 여러 해 만기의 복리 상품은 만기에 이자 전체가 한꺼번에 과세되므로, 해마다 재예치하는 경우와 결과가 조금 다르게 나옵니다.
내 예금의 실제 세후 금리는 만기 안내문이나 해지 거래내역으로 확인합니다. 세전 이자, 원천징수 세액, 세후 지급액을 따로 적은 뒤 세후 지급액을 직전 해의 원금으로 나누면 그해 복리가 실제로 굴러간 속도가 나옵니다. 이 값을 해마다 한 줄씩 기록해 두면 재예치 때 금리가 바뀐 해에도 내 예금의 속도를 끊기지 않게 이어서 추적할 수 있습니다.
카드 4. 물가 한 겹: 구매력으로 보면 입구가 훨씬 멀어집니다
잔액이 두 배가 되어도 그동안 물가가 올랐다면 그 돈으로 살 수 있는 양은 두 배가 아닙니다. 구매력 기준의 복리 속도는 (1+세후 금리)÷(1+물가상승률)−1로 구하는 실질 금리로 계산합니다. 물가상승률을 연 2%로 가정하면 세후 약 2.538%의 실질 금리는 약 0.53%에 불과하며, 구매력이 두 배가 되는 데에는 약 132년이 걸립니다. 세후 금리에서 물가상승률을 단순히 빼는 방식은 간편하지만, 나눗셈 방식이 더 정확합니다.
지난 기간의 실제 물가 변화는 국가통계포털에서 소비자물가지수를 조회해 확인할 수 있습니다. 처음 예금을 맡긴 해의 지수로 현재 지수를 나눈 값이 그 기간의 누적 물가 변화입니다. 이 값을 내 예금 잔액이 늘어난 배율과 나란히 놓으면 구매력이 실제로 얼마나 늘었는지 계산됩니다. 앞으로의 물가는 알 수 없으므로 연 1.5%, 2%, 3%처럼 몇 가지 가정을 놓고 범위로 보는 편이 현실적입니다.
이 겹을 계산에 넣을지는 돈의 쓰임새로 판단합니다. 잔액이 늘어난 배율이 누적 물가 변화보다 작다면 통장의 숫자는 커졌어도 살 수 있는 양은 오히려 줄어든 것으로 봅니다. 세후 금리가 물가상승률과 같거나 낮은 해에는 실질 금리가 0 이하가 되므로, 그해에는 구매력 기준의 복리가 멈추거나 뒤로 간 것으로 기록합니다.
카드 5. 비교와 준비: 금리 가정별 값과 내 숫자로 다시 계산하기
아래는 연 1회 재예치, 일반과세 15.4%, 물가상승률 연 2%를 가정해 계산한 비교 값입니다. 각 항목은 잔액이 두 배가 되는 기간과 이자의 이자가 원금 이자를 넘는 해를 차례로 적은 것입니다.
- 세전 연 3%: 약 23.4년, 25번째 해입니다.
- 세후 약 2.54%(세전 3%): 약 27.7년, 29번째 해입니다.
- 세후·물가 차감 실질 약 0.53%(세전 3%): 구매력 두 배까지 약 132년입니다.
- 세전 연 4%: 약 17.7년, 19번째 해입니다.
- 세후 약 3.38%(세전 4%): 약 20.8년, 22번째 해입니다.
- 세후·물가 차감 실질 약 1.36%(세전 4%): 구매력 두 배까지 약 51.4년입니다.
세전 금리 1%포인트 차이는 명목 기준으로는 몇 년의 차이에 그치지만, 실질 기준에서는 약 132년과 약 51년으로 격차가 크게 벌어집니다. 실질 금리가 0에 가까워질수록 두 배가 되는 기간이 급격히 길어지기 때문입니다. 다만 이것이 특정 상품으로 옮겨야 한다는 뜻은 아닙니다. 기대수익률이 더 높은 자산은 원금 손실 가능성도 함께 지니므로, 금리 숫자만 바꿔 넣어 예금과 같은 선에서 비교할 수 없습니다.
표를 읽을 때는 같은 세전 금리의 세 줄을 한 묶음으로 봅니다. 세전 연 4%라는 숫자만 보면 입구가 19번째 해로 가까워 보이지만, 세후로는 22번째 해이고 구매력 기준으로는 약 51.4년이 걸립니다. 세전 금리 한 줄만 보고 체감 시점을 짐작하면 기대가 실제보다 앞서게 되므로, 내 목표에 맞는 줄을 먼저 고른 뒤 숫자를 읽습니다. 내 상황으로 다시 계산하려면 다음 항목을 준비합니다.
- 지금 예금의 세전 약정금리와 만기 주기를 확인합니다. 다시 맡길 때의 금리는 전국은행연합회의 예금금리 비교 공시에서 은행별 기본금리와 우대금리 조건을 나누어 확인합니다.
- 적용 세율을 확인합니다. 일반과세, 비과세, 세금우대 가운데 어디에 해당하는지와 연간 금융소득 2,000만원 초과 여부를 함께 봅니다.
- 카드 4의 방법으로 지난 기간의 누적 물가 변화를 구하고, 앞으로의 물가는 두세 가지 가정으로 나눕니다.
- 만기일과 재예치일 사이에 이자가 붙지 않는 날이 생기는지 점검합니다. 이 공백이 길어지면 실제 복리 속도는 계산보다 느려집니다.
- 두 배 기간은 ln2÷ln(1+금리)로 구합니다. 스프레드시트에서는 =LN(2)/LN(1+금리) 식으로 계산됩니다.
연결해서 보면
카드 2의 기준은 카드 3의 세금과 카드 4의 물가를 거치며 한 겹씩 뒤로 밀립니다. 세전 연 3% 가정에서 25번째 해였던 입구가 세후로는 29번째 해가 되고, 구매력 기준으로는 한 사람의 저축 기간 안에 들어오지 않습니다. 10년 차 예금자가 복리를 느끼지 못하는 것은 계산을 잘못 이해했기 때문이 아니라 이 세 겹이 동시에 작용하기 때문입니다. 카드 5의 비교 값은 이 세 겹이 금리 수준에 따라 얼마나 다르게 벌어지는지를 보여 줍니다.
이 연결의 출발점은 카드 1의 거래내역 점검입니다. 이자를 꺼내 쓴 해나 재예치가 늦어진 기간이 섞여 있으면 어느 겹으로 계산하든 결과가 실제보다 앞당겨지므로, 원금을 다시 잡는 작업을 먼저 마친 뒤 카드 2부터 차례로 숫자를 넣습니다.
따라서 복리를 언제 체감하는지 물을 때는 어느 겹을 기준으로 할지 먼저 정하는 것이 순서입니다. 주택 계약금처럼 정해진 명목 금액을 모으는 목표는 세후 금리로 계산하고, 노후 생활비처럼 구매력이 중요한 목표는 실질 금리로 계산합니다. 이 글의 수치는 가정에 따른 계산 예시이며 특정 상품 가입이나 매수를 권유하지 않습니다. 실제 금리와 세율은 가입 시점의 조건으로 다시 확인해야 합니다.